Joaquim Luvuvamo Cardoso Daniel

Especialista da Área de Controlo Dinâmico de Voo do Centro de Controlo e Missão de Satélites

Por que os satélites se mantêm em órbita?


  1. Introdução

Este tema surgiu devido à questão que muitas pessoas fazem, por que os satélites não caem? Para melhor percepção, é necessário ter noção de vários conceitos, tais como: o conceito de ponto material, as leis que governam o movimento dos corpos, força centrífuga, sistema em equilíbrio, momento angular, campo de força central, etc.

Um corpo qualquer com massa significativa, pode tornar-se um satélite artificial a orbitar a terra. Para tal, a velocidade horizontal que se deve imprimir a este corpo para que ele não caia deve ser de 8 km/s, tornando-se um satélite que descreve uma órbita circular. 

1.1         Definições

No âmbito dos conceitos usados que ajudam na manutenção de um satélite artificial em órbita, são comumente levadas em conta as seguintes definições:  

  • Ponto material – é um corpo que em determinadas condições as suas dimensões podem ser ignoradas;
  • Primeira lei de Newton (lei da inércia) – todo corpo permanece em seu estado de repouso ou em movimento uniforme em linha recta, a menos que sobre ele actue uma força que o obriga a mudar do seu referido estado;
  • Segunda lei de Newton – o somatório das forças que actuam sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela sua aceleração;
  • Terceira lei de Newton (acção e reacção) – toda acção está sujeita a uma reacção;
  • Lei da gravitação universal – a força de interacção entre dois corpos é directamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa;
  • Força centrífuga – é a força que durante o movimento circular actua do centro para fora;
  • Momento angular – é uma grandeza que representa a quantidade de movimento de rotação à volta de um eixo;
  • Órbita – é o caminho fechado descrito pelos satélites;
  • Sistema em equilíbrio – é um sistema em que a força resultante é nula. 
  1. Desenvolvimento

A dinâmica estuda as causas do movimento, conhecendo as causas percebe-se o que faz com que os satélites orbitem. Como sabemos, satélite artificial é um corpo que gira à volta de um outro corpo celestial maior descrevendo uma órbita. 

  • Conceitos básicos

Um dos conceitos fundamentais da mecânica é o ponto material. Entende-se por ponto material, um corpo cujas dimensões podem ser desprezados ao descrevermos o movimento do mesmo.

A posição de um ponto material no espaço determina-se pelo seu raio vector, cujas componentes coincidem com as suas coordenadas. Por exemplo, no estudo dos movimentos da Terra, dada a distância que separa a Terra dos demais corpos celestes, suas dimensões são desprezíveis e ela pode ser considerada um ponto material, porém caso algum outro corpo se aproximasse da Terra, seria necessário considerar o tamanho da Terra e sua estrutura.

A experiência mostra que, quando as coordenadas e velocidades de um sistema são obtidas em simultaneamente, é possível determinar completamente o estado actual do sistema, e consequentemente, predizer o seu movimento futuro.

Para estudar os fenómenos mecânicos é necessário escolher um ou outro sistema de referência. Em diferentes sistemas de referência as leis do movimento têm, em geral, diferentes formas.

Pode encontrar-se um sistema de referência, em relação ao qual o espaço será sempre homogéneo e isotópico e o tempo uniforme. Tal sistema denomina-se inercial (para um observador que se encontra na Terra um satélite geostacionário (fixo em relação a Terra) permanece fixo no mesmo ponto). 

  1. Força central

Consideremos uma força que actua sobre uma partícula de massa tal que:

  • A força é sempre dirigida da massa do corpo para um ponto fixo ou em sentido contrário;
  • A magnitude da força depende somente da distância entre a massa do corpo e o ponto fixo.

As forças com as características acima mencionadas chamam-se força central ou força de campo central.

 

3.1          Algumas propriedades importantes do campo de força central

Se uma partícula se move em um campo de força central, são válidas as seguintes propriedades:

  • A trajectória ou órbita da partícula deve ser uma curva plana, isto é, a partícula move-se em um plano;
  • O momento angular da partícula é conservado, ou seja, é constante;
  • A partícula move-se de tal modo que o vector posição ou vector raio e a partícula geram áreas iguais em intervalos de tempo iguais (lei das áreas).
  1. Consequências

Vamos tomar a Terra (o ponto fixo) e o satélite (corpo de massa) como referência, consideremos o sistema Terra-Satélite como um sistema isolado (ignoram-se todos os demais corpos à volta).

Para que um corpo esteja em órbita, a distância mínima em que um corpo deve-se encontrar em relação a superfície (nível médio das águas do mar) da Terra é de 200 km.

O que faz com que os corpos se mantêm em órbita é o facto de que a terra é um campo de força central e as forças centrífuga e de gravitação universal equilibram-se no plano de movimento.

A massa do satélite artificial comparando com a massa da Terra é muito menor, ou seja, é ignorada, portanto, considera-se que a massa do Satélite está concentrada no centro da Terra.

No caso de um satélite geostacionário, em relação à superfície da Terra, encontra-se a uma distância de 36 000 km, com uma velocidade 3,7 km/s e com período de rotação de 24 h.  

O estado do satélite é determinado pelo vector de estado (vector posição e vector velocidade conhecidos).

 

  1. Conclusão

Os Satélites movem-se à volta da Terra como se tivessem uma corda imaginária presa ao centro da Terra. O movimento dos satélites dá-se no plano orbital, tal facto deve-se, porque a Terra é um campo de força central se assim não fosse penso que não teríamos Satélites. Os Satélites não necessitam de combustível para percorrerem pelas orbitais planejadas (como o avião necessita de combustível para realizar o seu vôo), o que nós humanos procuramos fazer, é estudar as leis da natureza mencionadas em epígrafe e utilizá-las em nosso benefício. O combustível no Satélite é usado para realizar manobras de inserção orbital, manutenção do ponto de trabalho (manobras de longitude e latitude), de um ponto de trabalho para outro e de transferência para a órbita de refugo (cemitério).

 

Referência bibliográfica

  1. Landau, E. Lifshitz. Mecânica. Volume 1

Murray R. Spiegel. Mecânica racional

I.K.Kikóine, A.K. Kikóine. Física 2

 

Autor: 

Joaquim Luvuvamo Cardoso Daniel

Licenciado em Física na especialidade de Física Nuclear Aplicada pela Universidade Agostinho Neto/Faculdade de Ciência 

Especialista da Área de Controlo Dinâmico de Voo do Centro de Controlo e Missão de Satélites.